A - 资本家 kal0rona
我们可以考虑把每个员工的前缀收益放在折线图上进行考虑：一条折线从$(1, 0)$出发，在$(x, y)$向上走就是给第$x$个员工发钱，上升高度就是发钱数量。最后，把老板当作第$n + 1$个员工即可。可以发现，因为这个是前缀收益，所以最后我们会走到$(n + 1, m)$，我们只需要算从$(1, 0)$到$(n + 1, m)$的不降路径数即可，也就是${n + m \choose m}$。
标签： 分治
kal0rona 的 CSP-S2 模拟赛 #1 出题分析
Day 1
篮球 - Basketball
前 30% 的数据
直接枚举上场状态和中间断开的点，由于上场状态只有上场和不上场，所以总的复杂度是$\Theta(2^n n)$。
正解
我们发现球员的数位非常小，且上场球员也非常少。那么，我们可以考虑设计一个前缀异或和还有后缀与和，那么在相同的数字上相乘即可得到结果。$prefix[i][j]$表示前$i$个中，能凑成$j$的方案数，$suffix[i][j]$表示$[i, n]$中，能凑成$j$的方案数。相乘的时候要固定后缀部分一定要选当前球员，这样可以避免算重。